2017国家公务员考试行测:两公式轻松解决概率问题
在国家公务员考试行测试卷中,概率问题不时会出现,这类题型的计算量让考生们头疼不已。下面中公网校专家就为大家介绍两个公式,提高大家的解题效率。
概率,又称或然率、机会率或机率、可能性,是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生的可能性的度量。表示一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率。
概率,在一定程度上是具有随机性的,但行测试卷上都是单选题。所以概率本身的随机性反而限制了其出题的方式。概率问题,一般只考两种题型:一是古典型概率即等可能事件求概率;二是多次独立事件求概率。下面,中公网校专家结合例题进行讲解。
一、古典型概率
古典型概率,又称等可能事件概率,等可能事件指的是一个事件的所有情况发生的概率相等,所以其概率的求解就是历数可能数,即:
如果试验中可能出现的结果有n个,而事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率为:。
【例1】某人将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每一个盒子看上去都一样,但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆,她随机地拿出一盒打开它。求盒子里是玉米的概率是多少?
【中公解析】盒子数共是10,玉米数是3,盒子里是玉米的概率是。
【例2】有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系,只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?
A.不超过1‰
B.超过1%
C.在5‰到1%之间
D.在1‰到5‰之间
【中公解析】我们把“5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐” 记作事件A,由概率的定义可知,事件A的概率=事件A的情况数÷总的情况数。因此此题重点在于求事件A的情况数和总情况数。10 个人被安排在圆桌就餐,说明是一个环形排列问题,根据环形排列的公式可知,这10 个人坐在一张圆桌的情况数为。同理,5对夫妇坐在一张圆桌的情况数为,又由于每对夫妇内部存在2种排序方式,因此事件A的情况数为。因此事件A的概率,在1‰到5‰之间,选D答案。
二、多次独立重复试验
多次独立重复试验,又称伯努利试验(或称贝努里试验),指在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验。解题时,只要找到三个量:单次重复时某一事件成立的概率p、重复次数n,还有成立次数k(k≦m),即可带公式求解:所求概率。
例1.天气预报的正确概率为0.8,则3天的天气预报恰有2天正确的概率是多少
A.0.032 B.0.128 C.0.192 D.0.384
【中公解析】直接套用公式,恰有2天正确的概率是,选 D。
一般概率问题,当涉及到多次重复时,即为多次独立重复试验求概率,找准三个量带公式即可求解。但当遇到比赛几局几胜求解时,不能当做完整的多次独立事件求解,应具体问题具体分析。
例2.甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜” ,即以先赢2局者为胜。根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率是多少?
A.0.216 B.0.36 C.0.432 D.0.648
【中公解析】甲获胜有2种可能:(1)前两局甲胜,其概率为;( 2)前两局一胜一负,第三局获胜,其概率为。故甲获胜的概率是 0.36+0.288=0.648,选 D。
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